Control Systems: પ્રશ્નો અને જવાબોControl Systems: questions and answers
GPSC, GSSSB, તલાટી અને ગુજરાત પોલીસ પરીક્ષા માટે 10 ફ્રી પ્રશ્નો, દરેકનો જવાબ અને ગુજરાતી + English સમજૂતી સાથે.10 free practice questions for GPSC, GSSSB, Talati and Gujarat Police exams, each with the answer and a Gujarati + English explanation.
1. રાઉથ-હુરવિટ્ઝ માપદંડમાં, રાઉથ એરેના પ્રથમ કૉલમમાં ચિહ્ન ફેરફારોની સંખ્યા શું દર્શાવે છે?In the Routh-Hurwitz criterion, the number of sign changes in the first column of the Routh array represents the:
- Aકાલ્પનિક jω અક્ષ પર આવેલા પોલ્સની સંખ્યાNumber of poles lying on the imaginary jω axis
- Bs-પ્લેનના ડાબા અર્ધભાગમાં રહેલા ઝીરોની સંખ્યાNumber of zeros lying in the left half of the s-plane
- Cલાક્ષણિક સમીકરણનો ઓર્ડરOrder of the characteristic differential equation
- Ds-પ્લેનના જમણા અર્ધભાગમાં રહેલા પોલ્સની સંખ્યા (અસ્થિર પોલ્સ)Number of poles lying in the right half of the s-plane (unstable poles)
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (D) s-પ્લેનના જમણા અર્ધભાગમાં રહેલા પોલ્સની સંખ્યા (અસ્થિર પોલ્સ)Number of poles lying in the right half of the s-plane (unstable poles)
રાઉથ એરેના પ્રથમ સ્તંભમાં ચિહ્નોના ફેરફારની સંખ્યા s-પ્લેનના જમણા અર્ધભાગમાં આવેલા અસ્થિર પોલ્સની સંખ્યા જેટલી હોય છે.According to the Routh-Hurwitz stability criterion, the number of sign reversals in the first column equals the number of roots with positive real parts (lying in the right-half s-plane).
2. ફીડબેક કંટ્રોલ સિસ્ટમમાં ઓપન-લૂપ પોલ ઉમેરવાની પ્રાથમિક અસર શું થાય છે?What is the primary effect of adding an open-loop pole to a feedback control system?
- Aરૂટ લોકસને ડાબી તરફ ધકેલે છે, જેનાથી સ્થિરતા વધે છેPushes the root locus towards the left half s-plane, increasing stability
- Bરૂટ લોકસને જમણી તરફ ધકેલે છે, જેનાથી સ્થિરતા ઘટે છેPushes the root locus towards the right half s-plane, decreasing stability
- Cરેમ્પ ઇનપુટ માટે સ્ટેડી-સ્ટેટ એરર ઘટાડે છેDecreases the steady-state tracking error to a ramp input
- Dસિસ્ટમ બેન્ડવિડ્થ અને સ્પીડ સુધારે છેImproves system bandwidth and speed of transient response
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (B) રૂટ લોકસને જમણી તરફ ધકેલે છે, જેનાથી સ્થિરતા ઘટે છેPushes the root locus towards the right half s-plane, decreasing stability
પોલ ઉમેરવાથી રૂટ લોકસ જમણી તરફ ખસે છે, જેનાથી સિસ્ટમ ધીમી બને છે અને તેની સ્થિરતા ઘટે છે.Adding a pole pulls the root locus branches toward the imaginary axis and right-half plane, making the system slower and reducing relative stability.
3. 3-ફેઝ ઇન્ડક્શન મોટરમાં 4 ધ્રુવો હોય છે અને તે 50 Hz સપ્લાય પર કામ કરે છે. તેની સિંક્રનસ ઝડપ છે:A 3-phase induction motor has 4 poles and operates on a 50 Hz supply. Its synchronous speed is:
- A1000 RPM1000 RPM
- B1200 RPM1200 RPM
- C1500 RPM1500 RPM
- D3000 RPM3000 RPM
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (C) 1500 RPM1500 RPM
સિંક્રનસ સ્પીડ (Ns) સૂત્ર Ns = 120 * f/P દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં f એ આવર્તન છે અને P એ ધ્રુવોની સંખ્યા છે. એનએસ = 120 * 50 / 4 = 6000 / 4 = 1500 RPM.The synchronous speed (Ns) is given by the formula Ns = 120 * f / P, where f is the frequency and P is the number of poles. Ns = 120 * 50 / 4 = 6000 / 4 = 1500 RPM.
4. આવર્તન-પ્રતિભાવ વિશ્લેષણમાં ગેઇન માર્જિન (Gain Margin) કઈ આવર્તન પર માપવામાં આવે છે?In frequency-response analysis, Gain Margin (GM) is measured at which frequency?
- Aરેઝોનન્ટ પીક ફ્રીક્વન્સીResonant peak frequency
- Bગેઇન ક્રોસઓવર ફ્રીક્વન્સી (જ્યાં ઓપન-લૂપ ગેઇન 0 dB હોય)Gain Crossover Frequency (where open-loop gain is 0 dB)
- Cકોર્નર બ્રેક ફ્રીક્વન્સીCorner break frequency
- Dફેઝ ક્રોસઓવર ફ્રીક્વન્સી (જ્યાં ફેઝ એંગલ -180° હોય)Phase Crossover Frequency (where phase angle is -180°)
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (D) ફેઝ ક્રોસઓવર ફ્રીક્વન્સી (જ્યાં ફેઝ એંગલ -180° હોય)Phase Crossover Frequency (where phase angle is -180°)
ગેઇન માર્જિન ફેઝ ક્રોસઓવર ફ્રીક્વન્સી (જ્યાં ફેઝ -180° થાય છે) પર માપવામાં આવે છે. ફેઝ માર્જિન ગેઇન ક્રોસઓવર ફ્રીક્વન્સી પર માપવામાં આવે છે.Gain Margin is the reciprocal of open-loop gain magnitude evaluated at the phase crossover frequency (where ∠G(jω)H(jω) = -180°). Phase Margin is evaluated at gain crossover frequency (magnitude = 1 or 0 dB).
5. યુનિટ સ્ટેપ ફંક્શન u(t) નું લાપ્લેસ ટ્રાન્સફોર્મ શું છે?What is the Laplace transform of a unit step function u(t)?
- Ass
- B11
- C1 / s²1 / s²
- D1 / s1 / s
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (D) 1 / s1 / s
યુનિટ સ્ટેપ સિગ્નલ u(t) નું લાપ્લેસ ટ્રાન્સફોર્મ 1/s થાય છે.L{u(t)} = ∫₀^∞ e^(-st) dt = [-e^(-st)/s]₀^∞ = 1/s for Re(s) > 0.
6. કાલમેન કસોટી અનુસાર, ẋ = Ax + Bu દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી n-ઓર્ડર સિસ્ટમ સંપૂર્ણ નિયંત્રણક્ષમ (controllable) ત્યારે બને છે જ્યારે કંટ્રોલેબિલિટી મેટ્રિક્સનો રેન્ક કેટલો હોય?According to Kalman's test, an n-th order linear system represented by ẋ = Ax + Bu is completely controllable if the controllability matrix [B AB A²B ... Aⁿ⁻¹B] has rank:
- A00
- Bn - 1n - 1
- C11
- Dnn
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (D) nn
કાલમેન માપદંડ મુજબ, સિસ્ટમ સંપૂર્ણ કંટ્રોલેબલ ત્યારે જ કહેવાય જો કંટ્રોલેબિલિટી મેટ્રિક્સનો રેન્ક પૂર્ણ એટલે કે n હોય.By Kalman's controllability criterion, the system (A, B) is completely state controllable if and only if the controllability matrix has full rank n.
7. કયો કંટ્રોલર સિસ્ટમ ડેમ્પિંગ વધારે છે અને પીક ઓવરશૂટ ઘટાડે છે જ્યારે સ્ટેડી-સ્ટેટ ભૂલ પર કોઈ અસર કરતો નથી?Which controller increases system damping and reduces peak overshoot while having no effect on steady-state error?
- Aલેગ કમ્પેન્સેટરLag compensator
- Bઇન્ટિગ્રલ કંટ્રોલર (PI)Integral Controller (PI)
- Cમાત્ર પ્રપોર્શનલ કંટ્રોલરProportional Controller only
- Dડેરિવિટીવ કંટ્રોલર (PD)Derivative Controller (PD)
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (D) ડેરિવિટીવ કંટ્રોલર (PD)Derivative Controller (PD)
ડેરિવિટીવ (PD) કંટ્રોલર સિસ્ટમમાં ડેમ્પિંગ વધારે છે અને ઓવરશૂટ ઘટાડે છે, પરંતુ સ્ટેડી-સ્ટેટ એરર બદલતો નથી.Derivative control action (D) anticipates rate of change of error, adding damping, decreasing overshoot, and improving stability without altering steady-state error.
8. ફીડબેક લૂપમાં ઇન્ટિગ્રલ કંટ્રોલ એક્શન (I-controller) ની પ્રાથમિક અસર શું છે?The integral control action (I-controller) in a feedback loop has the primary effect of:
- Aટ્રાન્ઝિઅન્ટ રાઇઝ ટાઇમ અને ડેમ્પિંગ ફેક્ટર સુધારવુંImproving transient rise time and damping factor
- Bસિસ્ટમ ટાઇપમાં એકનો વધારો કરીને સ્ટેડી-સ્ટેટ ભૂલ દૂર કરવીEliminating steady-state error by increasing system type number by one
- Cમૂળભૂત રીતે અસ્થિર પ્રોસેસને સ્થિર કરવીStabilizing an inherently unstable open-loop process
- Dમહત્તમ ઓવરશૂટ નોંધપાત્ર રીતે ઘટાડવુંReducing maximum overshoot significantly
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (B) સિસ્ટમ ટાઇપમાં એકનો વધારો કરીને સ્ટેડી-સ્ટેટ ભૂલ દૂર કરવીEliminating steady-state error by increasing system type number by one
ઇન્ટિગ્રલ કંટ્રોલ s = 0 પર પોલ ઉમેરે છે (સિસ્ટમ ટાઇપ 1 વધે છે), જે સ્ટેડી-સ્ટેટ એરરને શૂન્ય બનાવે છે.Integral action adds a pole at the origin (s = 0), increasing system type by 1, which reduces steady-state error to zero for constant reference inputs.
9. સ્ટાન્ડર્ડ સેકન્ડ-ઓર્ડર અંડરડેમ્પ્ડ કંટ્રોલ સિસ્ટમ માટે સેટલિંગ સમય (2% ટોલરન્સ માપદંડ) આશરે કેટલો હોય છે?The settling time (2% tolerance criterion) for a standard second-order underdamped control system is approximately:
- Ats = 1 / (ζ ωn)ts = 1 / (ζ ωn)
- Bts = 3 / (ζ ωn)ts = 3 / (ζ ωn)
- Cts = 4 / (ζ ωn)ts = 4 / (ζ ωn)
- Dts = 2π / ωnts = 2π / ωn
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (C) ts = 4 / (ζ ωn)ts = 4 / (ζ ωn)
2% સેટલિંગ સમય ts = 4 / (ζ ωn) હોય છે (જ્યાં ζ ડેમ્પિંગ રેશિયો અને ωn નેચરલ ફ્રિકવન્સી છે).For 2% settling band, ts = 4 / (ζ ωn) = 4 / σ. For 5% settling band, ts = 3 / (ζ ωn).
10. આદર્શ વોલ્ટેજ સ્ત્રોતમાં આંતરિક પ્રતિકાર હોવો જોઈએ:An ideal voltage source should have an internal resistance of:
- Aશૂન્યZero
- BઅનંતInfinity
- Cલોડ પ્રતિકાર સમાનEqual to the load resistance
- D1 ઓહ્મ1 Ohm
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (A) શૂન્યZero
એક આદર્શ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત દોરેલા વર્તમાનને ધ્યાનમાં લીધા વિના સતત ટર્મિનલ વોલ્ટેજ જાળવી રાખે છે. આ હાંસલ કરવા માટે, તેમાં શૂન્ય આંતરિક પ્રતિકાર હોવો આવશ્યક છે જેથી કોઈ આંતરિક વોલ્ટેજ ડ્રોપ ન હોય. (એક આદર્શ વર્તમાન સ્ત્રોતમાં અનંત આંતરિક પ્રતિકાર હોય છે).An ideal voltage source maintains a constant terminal voltage regardless of the current drawn. To achieve this, it must have zero internal resistance so there is no internal voltage drop. (An ideal current source has infinite internal resistance).
Control Systems ના વધુ 1 સેટ1 more sets of Control Systems
પ્રેક્ટિસમાં દરેક પ્રશ્ન પછી તરત જવાબ મળે છે. ફુલ મોક ટેસ્ટમાં અસલી પરીક્ષા જેવો સમય હોય છે.Practice gives the answer right after each question. Full mock tests time you like the real exam.