Theory of Machines: પ્રશ્નો અને જવાબોTheory of Machines: questions and answers
GPSC, GSSSB, તલાટી અને ગુજરાત પોલીસ પરીક્ષા માટે 10 ફ્રી પ્રશ્નો, દરેકનો જવાબ અને ગુજરાતી + English સમજૂતી સાથે.10 free practice questions for GPSC, GSSSB, Talati and Gujarat Police exams, each with the answer and a Gujarati + English explanation.
1. 180° ક્રેન્ક સાથેના ઇન-લાઇન 4-સિલિન્ડર ફોર-સ્ટ્રોક એન્જિનમાં પ્રાથમિક અસંતુલન કેવું હોય છે?The primary reciprocating unbalance in an in-line 4-cylinder four-stroke engine with crank spacing 180°-180° is:
- Aમાત્ર પ્રાથમિક કપલ્સમાં અસંતુલિતUnbalanced in primary couples only
- Bતમામ પ્રાથમિક અને ગૌણ બળો સંપૂર્ણ સંતુલિત હોય છેCompletely balanced for all primary and secondary forces
- Cપ્રાથમિક બળોમાં અસંતુલિતUnbalanced in primary forces
- Dપ્રાથમિક બળો અને કપલ્સ સંપૂર્ણ સંતુલિત હોય છે, પરંતુ સેકન્ડરી બળો અસંતુલિત રહે છેCompletely balanced for primary forces and primary couples, but secondary forces are unbalanced
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (D) પ્રાથમિક બળો અને કપલ્સ સંપૂર્ણ સંતુલિત હોય છે, પરંતુ સેકન્ડરી બળો અસંતુલિત રહે છેCompletely balanced for primary forces and primary couples, but secondary forces are unbalanced
ઇન-લાઇન 4-સિલિન્ડર એન્જિનમાં પ્રાથમિક બળો સંતુલિત હોય છે પરંતુ સેકન્ડરી ફોર્સ અસંતુલિત રહે છે જે એન્જિન વાઇબ્રેશન પેદા કરે છે.In a standard flat-plane 4-cylinder engine (cranks at 0°-180°-180°-0°), primary forces and couples cancel out completely. However, secondary forces add together to 4 (m r ω² / n) cos 2θ.
2. ગ્રેશોફના નિયમ મુજબ, ફોર-બાર મિકેનિઝમમાં ઓછામાં ઓછી એક લિંક પૂર્ણ 360° ફરે તે માટે ટૂંકી (s) અને લાંબી (l) લિંકની લંબાઈએ કઈ શરત સંતોષવી જોઈએ?According to Grashof's Law, for a planar four-bar mechanism to have at least one link capable of completing a full 360° revolution, the sum of the shortest (s) and longest (l) link lengths must satisfy:
- As + l = 2 (p + q)s + l = 2 (p + q)
- Bs + l > p + qs + l > p + q
- Cs + p <= l + qs + p <= l + q
- Ds + l <= p + qs + l <= p + q
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (D) s + l <= p + qs + l <= p + q
ગ્રેશોફનો નિયમ: s + l <= p + q હોવું જરૂરી છે. જો ટૂંકી લિંક ફિક્સ લિંક સાથે જોડાયેલ હોય તો તે ક્રેન્ક બને છે.Grashof's criterion states that s + l <= p + q is necessary and sufficient for continuous relative motion between links. If the shortest link is the crank, it rotates fully.
3. રોટરી ગતિને પારસ્પરિક ગતિમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે સામાન્ય રીતે કઈ પદ્ધતિનો ઉપયોગ થાય છે?Which mechanism is typically used to convert rotary motion into reciprocating motion?
- Aરેક અને પિનિયનRack and pinion
- Bસ્લાઇડર-ક્રેન્ક મિકેનિઝમSlider-crank mechanism
- Cજીનીવા મિકેનિઝમGeneva mechanism
- Dસાર્વત્રિક સંયુક્તUniversal joint
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (B) સ્લાઇડર-ક્રેન્ક મિકેનિઝમSlider-crank mechanism
સ્લાઇડર-ક્રેન્ક મિકેનિઝમ (ક્રેન્ક, કનેક્ટિંગ સળિયા અને સ્લાઇડર) એ પ્રમાણભૂત જોડાણ છે જેનો ઉપયોગ પરિભ્રમણ ગતિને પરસ્પર રેસીપ્રોકેટિંગ રેખીય ગતિમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે થાય છે (અથવા તેનાથી વિપરીત, એન્જિનની જેમ).A slider-crank mechanism (crank, connecting rod, and slider) is the standard linkage used to convert rotational motion into reciprocating linear motion (or vice versa, as in engines).
4. કુત્ઝબેક માપદંડ મુજબ, l લિંક્સ, j લોઅર પેયર્સ (દ્વિસંગી સાંધા) અને h હાયર પેયર્સ ધરાવતા પ્લેનર મિકેનિઝમની સ્વતંત્રતાની ડિગ્રી (degrees of freedom, n) નું સૂત્ર શું છે?According to Kutzbach criterion, the number of degrees of freedom (n) of a planar mechanism with l links, j lower pairs (binary joints) and h higher pairs is given by:
- An = 3(l-1) - 2j - hn = 3(l-1) - 2j - h
- Bn = 3(l-1) - 2j + hn = 3(l-1) - 2j + h
- Cn = 3l - 2j - hn = 3l - 2j - h
- Dn = 3(l-1) - j - 2hn = 3(l-1) - j - 2h
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (A) n = 3(l-1) - 2j - hn = 3(l-1) - 2j - h
કુત્ઝબેક માપદંડ n = 3(l-1) - 2j - h સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ગતિશીલતાની ગણતરી કરે છે, કારણ કે લિંકને ગ્રાઉન્ડ કરવાથી 3 DOFs દૂર થાય છે, દરેક લોઅર પેર 2 DOFs ને પ્રતિબંધિત કરે છે અને દરેક હાયર પેર 1 DOF ને પ્રતિબંધિત કરે છે.The Kutzbach criterion calculates mobility using the equation n = 3(l-1) - 2j - h, since grounding a link removes 3 DOFs, each lower pair restricts 2 DOFs, and each higher pair restricts 1 DOF.
5. સાયક્લોઇડલ પ્રોફાઇલની સરખામણીમાં ઇન્વોલ્યુટ ગિયર પ્રોફાઇલનો મુખ્ય મૂળભૂત કાઇનેમેટિક ફાયદો કયો છે?A key fundamental kinematic advantage of involute gear tooth profiles over cycloidal profiles is that:
- Aસેન્ટર ડિસ્ટન્સમાં સામાન્ય ફેરફાર થાય તો પણ વેલોસિટી રેશિયો અચળ રહે છેVelocity ratio remains constant even if the center distance between shafts varies slightly
- Bદાંતા વચ્ચે કોઈ સ્લાઇડિંગ થતું નથીThere is absolutely no sliding friction between teeth
- Cઇન્ટરફિરન્સ ક્યારેય થતો નથીInterference never occurs under any circumstances
- Dવધારે લોડ વહન ક્ષમતાHigher load carrying capacity for the same module
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (A) સેન્ટર ડિસ્ટન્સમાં સામાન્ય ફેરફાર થાય તો પણ વેલોસિટી રેશિયો અચળ રહે છેVelocity ratio remains constant even if the center distance between shafts varies slightly
ઇન્વોલ્યુટ ગિયર્સમાં બે શાફ્ટ વચ્ચેનું અંતર સામાન્ય બદલાય તો પણ સ્પીડ રેશિયો અચળ રહે છે.For involute gears, the common normal to tooth profiles is the line of action tangent to base cylinders. Changing center distance changes the pressure angle but leaves the velocity ratio strictly constant.
6. કોણીય વેગ ω સાથે ફરતી લિંક પર રેખીય વેગ v થી ગતિ કરતા સ્લાઇડરનો કોરિઓલિસ પ્રવેગ (ac) કેટલો હોય છે?The Coriolis acceleration component (ac) experienced by a slider moving with linear velocity v along a link rotating at angular velocity ω is:
- Aલિંકને લંબરૂપ 0.5 ω v0.5 ω v perpendicular to link
- Bલિંકની દિશામાં ω vω v along the link
- Cપિવોટ તરફ ω² rω² r toward the pivot
- Dફરતી લિંકને લંબરૂપ 2 ω v2 ω v perpendicular to the rotating link
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (D) ફરતી લિંકને લંબરૂપ 2 ω v2 ω v perpendicular to the rotating link
કોરિઓલિસ પ્રવેગ ac = 2 ω v હોય છે અને તેની દિશા વેગ v ને ω ની દિશામાં 90° ફેરવીને મળે છે.Coriolis acceleration ac = 2 ω v, directed perpendicular to the link in the direction obtained by rotating vector v by 90° in the direction of ω.
7. શેપરની ઝડપી વળતર પદ્ધતિમાં કઈ પદ્ધતિનો ઉપયોગ થાય છે?Which mechanism is used in a quick return mechanism of a shaper?
- Aચાર બાર સાંકળFour bar chain
- Bક્રેન્ક અને સ્લોટેડ લિવરCrank and slotted lever
- Cસ્લાઇડર ક્રેન્કSlider crank
- Dજીનીવા વ્હીલGeneva wheel
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (B) ક્રેન્ક અને સ્લોટેડ લિવરCrank and slotted lever
ક્રેન્ક અને સ્લોટેડ લીવર મિકેનિઝમ એ ધીમો કટીંગ સ્ટ્રોક અને ઝડપી રીટર્ન સ્ટ્રોક પ્રદાન કરવા માટે આકાર આપતી મશીનોમાં સિંગલ સ્લાઇડર ક્રેન્ક સાંકળનું સૌથી વધુ ઉપયોગમાં લેવાતું વ્યુત્ક્રમ છે.The crank and slotted lever mechanism is the most widely used inversion of the single slider crank chain in shaping machines to provide a slower cutting stroke and a faster return stroke.
8. ગવર્નરની સંવેદનશીલતા (Sensitiveness) ગાણિતિક રીતે કેવી રીતે વ્યાખ્યાયિત થાય છે?The sensitiveness of a governor is mathematically defined as:
- A(Nmax + Nmin) / 2(Nmax + Nmin) / 2
- BNmean / (Nmax - Nmin)Nmean / (Nmax - Nmin)
- C(Nmax - Nmin) / Nmean(Nmax - Nmin) / Nmean
- D(Nmax - Nmin) / (Nmax + Nmin)(Nmax - Nmin) / (Nmax + Nmin)
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (C) (Nmax - Nmin) / Nmean(Nmax - Nmin) / Nmean
સંવેદનશીલતા = સ્પીડ રેન્જ / સરેરાશ સ્પીડ = (Nmax - Nmin) / Nmean.Sensitiveness = Range of speed / Mean speed = (Nmax - Nmin) / Nmean.
9. ફ્લાયવ્હીલમાં ઊર્જાના વધઘટનો ગુણાંક (Coefficient of Fluctuation of Energy - CE) કેવી રીતે વ્યાખ્યાયિત થાય છે?The coefficient of fluctuation of energy (CE) in a flywheel is defined as:
- Aન્યૂનતમ ઊર્જા / મહત્તમ ઊર્જાMinimum energy / Maximum energy
- Bસાઇકલ દીઠ કાર્ય / મહત્તમ ઊર્જાWork done per cycle / Maximum energy
- Cમહત્તમ ઊર્જા વધઘટ (ΔE) / સાઇકલ દીઠ કાર્યMaximum fluctuation of energy (ΔE) / Work done per cycle
- D(Emax - Emin) / (Emax + Emin)(Emax - Emin) / (Emax + Emin)
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (C) મહત્તમ ઊર્જા વધઘટ (ΔE) / સાઇકલ દીઠ કાર્યMaximum fluctuation of energy (ΔE) / Work done per cycle
CE = (મહત્તમ ઊર્જા - ન્યૂનતમ ઊર્જા) / સાઇકલ દીઠ કાર્ય.CE = ΔE / Work Done = (Emax - Emin) / (Tmean × θ_cycle). It measures the severity of energy variation.
10. નિશ્ચિત સીધી માર્ગદર્શિકા (straight guide) માં ફરતા સ્લાઇડર માટે પરિભ્રમણનું તાત્કાલિક કેન્દ્ર (instantaneous center of rotation) ક્યાં આવેલું છે?The instantaneous center of rotation for a slider moving in a fixed straight guide lies at:
- Aમાર્ગદર્શિકાને લંબરૂપ દિશામાં અનંત (infinity) પરInfinity in a direction perpendicular to the guide
- Bપિન જોઈન્ટ પરThe pin joint
- Cમાર્ગદર્શિકાને સમાંતર દિશામાં અનંત પરInfinity in a direction parallel to the guide
- Dમાર્ગદર્શિકાના કેન્દ્ર પરThe center of the guide
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (A) માર્ગદર્શિકાને લંબરૂપ દિશામાં અનંત (infinity) પરInfinity in a direction perpendicular to the guide
સીધી રેખામાં ફરતા સ્લાઇડરને કાઇનેમેટિક રીતે સરકવાની દિશાને લંબરૂપ રેખા સાથે અનંત (infinity) પર સ્થિત તાત્કાલિક કેન્દ્ર વિશે ફરતી લિંક તરીકે ગણી શકાય.A slider moving in a straight line can be kinematically considered as a link rotating about an instantaneous center located at infinity along a line perpendicular to the direction of sliding.
Theory of Machines ના વધુ 5 સેટ5 more sets of Theory of Machines
પ્રેક્ટિસમાં દરેક પ્રશ્ન પછી તરત જવાબ મળે છે. ફુલ મોક ટેસ્ટમાં અસલી પરીક્ષા જેવો સમય હોય છે.Practice gives the answer right after each question. Full mock tests time you like the real exam.