Solid Mechanics: પ્રશ્નો અને જવાબોSolid Mechanics: questions and answers
GPSC, GSSSB, તલાટી અને ગુજરાત પોલીસ પરીક્ષા માટે 10 ફ્રી પ્રશ્નો, દરેકનો જવાબ અને ગુજરાતી + English સમજૂતી સાથે.10 free practice questions for GPSC, GSSSB, Talati and Gujarat Police exams, each with the answer and a Gujarati + English explanation.
1. વ્યાસ d, જાડાઈ t અને આંતરિક દબાણ p ધરાવતા પાતળા ગોળાકાર શેલ માટે વોલ્યુમેટ્રિક સ્ટ્રેન (εv) નું સૂત્ર શું છે?The volumetric strain (εv) of a thin spherical shell of diameter d, wall thickness t, and internal fluid pressure p (modulus E, Poisson's ratio ν) is:
- A[p d / (2 t E)] * (1 - 2 ν)[p d / (2 t E)] * (1 - 2 ν)
- B[p d / (4 t E)] * (5 - 4 ν)[p d / (4 t E)] * (5 - 4 ν)
- C[3 p d / (2 t E)] * (1 - ν)[3 p d / (2 t E)] * (1 - ν)
- D[3 p d / (4 t E)] * (1 - ν)[3 p d / (4 t E)] * (1 - ν)
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (D) [3 p d / (4 t E)] * (1 - ν)[3 p d / (4 t E)] * (1 - ν)
ગોળા માટે વોલ્યુમેટ્રિક સ્ટ્રેન εv = 3 ε = [3pd / (4tE)] * (1 - ν) થાય છે.For a sphere, circumferential strain in all directions is ε = [pd / (4tE)] * (1 - ν). Volumetric strain εv = 3 * ε = [3pd / (4tE)] * (1 - ν).
2. D વ્યાસનો ઘન ગોળાકાર શાફ્ટ બેન્ડિંગ મોમેન્ટ M અને વળી જતી ક્ષણ T ને આધિન છે. સમકક્ષ બેન્ડિંગ મોમેન્ટ (Me) છે:A solid circular shaft of diameter D is subjected to a bending moment M and a twisting moment T. The equivalent bending moment (Me) is:
- A(M + √(M² + T²)) / 2(M + √(M² + T²)) / 2
- B√(M² + T²)√(M² + T²)
- C(M + T) / 2(M + T) / 2
- DM + TM + T
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (A) (M + √(M² + T²)) / 2(M + √(M² + T²)) / 2
સમકક્ષ બેન્ડિંગ મોમેન્ટ એ બેન્ડિંગ મોમેન્ટ છે જે સંયુક્ત બેન્ડિંગ અને ટ્વિસ્ટિંગ જેટલો જ મહત્તમ સામાન્ય તાણ પેદા કરશે. મી = (1/2) * (M + √(M² + T²)).The equivalent bending moment is the bending moment that would produce the same maximum normal stress as the combined bending and twisting. Me = (1/2) * (M + √(M² + T²)).
3. બાજુની તાણ અને રેખાંશ તાણનો ગુણોત્તર આ રીતે ઓળખાય છે:The ratio of lateral strain to longitudinal strain is known as:
- Aબલ્ક મોડ્યુલસBulk Modulus
- Bશીયર મોડ્યુલસShear Modulus
- Cપોઈસનનો ગુણોત્તરPoisson's Ratio
- Dયંગ્સ મોડ્યુલસYoung's Modulus
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (C) પોઈસનનો ગુણોત્તરPoisson's Ratio
પોઈસનનો ગુણોત્તર (ν) એ ટ્રાંસવર્સ (બાજુની) તાણ અને અક્ષીય (રેખાંશ) તાણના ગુણોત્તરના નકારાત્મક તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.Poisson's ratio (ν) is defined as the negative of the ratio of transverse (lateral) strain to axial (longitudinal) strain.
4. L લંબાઈનો સરળ આધારભૂત બીમ તેના કેન્દ્રમાં બિંદુ લોડ W વહન કરે છે. મહત્તમ વિચલન છે:A simply supported beam of length L carries a point load W at its center. The maximum deflection is:
- AWL³ / 3EIWL³ / 3EI
- BWL³ / 8EIWL³ / 8EI
- CWL³ / 48EIWL³ / 48EI
- D5WL³ / 384EI5WL³ / 384EI
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (C) WL³ / 48EIWL³ / 48EI
કેન્દ્રીય બિંદુ લોડ W સાથે સરળ આધારભૂત બીમ માટે, મહત્તમ વિચલન કેન્દ્રમાં થાય છે અને WL³ / (48EI) દ્વારા આપવામાં આવે છે.For a simply supported beam with a central point load W, the maximum deflection occurs at the center and is given by WL³ / (48EI).
5. સમાન દ્રવ્યના બનેલા બે ઘન ગોળાકાર શાફ્ટ પૈકી શાફ્ટ A નો વ્યાસ d અને શાફ્ટ B નો વ્યાસ 2d છે. શાફ્ટ B અને A ના ટોર્શનલ સામર્થ્યનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?Two shafts of solid circular section are made of the same material. Shaft A has diameter d and shaft B has diameter 2d. The ratio of torsional strength of B to A is:
- A22
- B44
- C1616
- D88
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (D) 88
ટોર્શનલ ક્ષમતા પોલાર સેક્શન મોડ્યુલસ Zp = (π * d³) / 16 ના સમપ્રમાણમાં હોય છે. આથી Zp_B / Zp_A = (2d)³ / d³ = 8 થાય.Torsional strength is directly proportional to the polar section modulus Zp = (π * d³) / 16. Therefore, (Zp)_B / (Zp)_A = (2d)³ / d³ = 8.
6. વિભાગમાં શીયર ફોર્સને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે:The shear force at a section is defined as the:
- Aતમામ ઊભી દળોની ક્ષણોનો સરવાળોSum of moments of all vertical forces
- Bવિભાગની બંને બાજુએ કાર્ય કરતા તમામ ટ્રાંસવર્સ ફોર્સનો બીજગણિત સરવાળોAlgebraic sum of all transverse forces acting on either side of the section
- Cમહત્તમ બેન્ડિંગ ક્ષણMaximum bending moment
- Dઅંતરના સંદર્ભમાં બેન્ડિંગ ક્ષણના ફેરફારનો દરRate of change of bending moment with respect to distance
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (B) વિભાગની બંને બાજુએ કાર્ય કરતા તમામ ટ્રાંસવર્સ ફોર્સનો બીજગણિત સરવાળોAlgebraic sum of all transverse forces acting on either side of the section
બીમના કોઈપણ વિભાગ પર શીયર ફોર્સ એ વિભાગની ડાબી અથવા જમણી બાજુએ બીમ પર કામ કરતા તમામ ટ્રાન્સવર્સ ફોર્સ (વર્ટિકલ ફોર્સ) નો બીજગણિત સરવાળો છે.Shear force at any section of a beam is the algebraic sum of all the transverse forces (vertical forces) acting on the beam either to the left or to the right of the section.
7. દ્વિ-પરિમાણીય સ્ટ્રેસ સ્થિતિ σx = 100 MPa, σy = 40 MPa, અને τxy = 40 MPa માટે મહત્તમ ઇન-પ્લેન શીયર સ્ટ્રેસ કેટલો થશે?For a two-dimensional stress state with σx = 100 MPa, σy = 40 MPa, and τxy = 40 MPa, the maximum in-plane shear stress is:
- A30 MPa30 MPa
- B40 MPa40 MPa
- C70 MPa70 MPa
- D50 MPa50 MPa
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (D) 50 MPa50 MPa
τ_max = sqrt[((σx - σy)/2)² + τxy²] = sqrt[30² + 40²] = 50 MPa.τ_max = sqrt[((σx - σy)/2)² + τxy²] = sqrt[((100 - 40)/2)² + 40²] = sqrt[30² + 40²] = sqrt[900 + 1600] = 50 MPa.
8. સ્થિતિસ્થાપક સીમા (elastic limit) પર સામગ્રીના એકમ કદ દીઠ સંગ્રહિત વિકૃતિ ઊર્જાને શું કહેવાય છે?The strain energy stored per unit volume of a material at the elastic limit is known as:
- Aપ્રૂફ રેઝિલિયન્સProof resilience
- Bપ્લાસ્ટિક પોટેન્શિયલPlastic potential
- Cમોડ્યુલસ ઓફ ટફનેસModulus of toughness
- Dમોડ્યુલસ ઓફ રેઝિલિયન્સModulus of resilience
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (D) મોડ્યુલસ ઓફ રેઝિલિયન્સModulus of resilience
સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદા સુધી એકમ કદ દીઠ સંગ્રહિત મહત્તમ વિકૃતિ ઊર્જાને મોડ્યુલસ ઓફ રેઝિલિયન્સ (σ_y² / (2E)) કહે છે.Modulus of resilience is defined as the maximum strain energy stored per unit volume of a material up to its elastic limit (equal to σ_y² / (2E)). Total strain energy at elastic limit is proof resilience.
9. સ્તંભનો પાતળો ગુણોત્તર એ તેની અસરકારક લંબાઈનો ગુણોત્તર છે:The slenderness ratio of a column is the ratio of its effective length to its:
- Aક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તારCross-sectional area
- Bજીરેશનની ત્રિજ્યાRadius of gyration
- Cવ્યાસDiameter
- Dજડતાની ક્ષણMoment of inertia
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (B) જીરેશનની ત્રિજ્યાRadius of gyration
સ્તંભનો પાતળો ગુણોત્તર તેની અસરકારક લંબાઈ (Le) થી તેની ઓછામાં ઓછી ત્રિજ્યા (r) ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.The slenderness ratio of a column is defined as the ratio of its effective length (Le) to its least radius of gyration (r).
10. 0°, 45° અને 90° પર સ્ટ્રેન ગેજ ધરાવતા લંબચોરસ રોઝેટમાં શીયર સ્ટ્રેન (γxy) કઈ રીતે મેળવવામાં આવે છે?In a rectangular delta strain rosette with gauges at 0°, 45°, and 90°, the shear strain (γxy) is determined by:
- Aγxy = ε45 - (ε0 + ε90) / 2γxy = ε45 - (ε0 + ε90) / 2
- Bγxy = ε0 + ε90 - ε45γxy = ε0 + ε90 - ε45
- Cγxy = (ε0 - ε90) / 2γxy = (ε0 - ε90) / 2
- Dγxy = 2 ε45 - (ε0 + ε90)γxy = 2 ε45 - (ε0 + ε90)
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (D) γxy = 2 ε45 - (ε0 + ε90)γxy = 2 ε45 - (ε0 + ε90)
સ્ટ્રેન ટ્રાન્સફોર્મેશન સમીકરણ પરથી γxy = 2 ε45 - (ε0 + ε90) મળે છે.From strain transformation: ε45 = (ε0 + ε90)/2 + (γxy / 2). Rearranging gives γxy = 2 ε45 - (ε0 + ε90).
Solid Mechanics ના વધુ 2 સેટ2 more sets of Solid Mechanics
પ્રેક્ટિસમાં દરેક પ્રશ્ન પછી તરત જવાબ મળે છે. ફુલ મોક ટેસ્ટમાં અસલી પરીક્ષા જેવો સમય હોય છે.Practice gives the answer right after each question. Full mock tests time you like the real exam.