Structural Analysis: પ્રશ્નો અને જવાબોStructural Analysis: questions and answers
GPSC, GSSSB, તલાટી અને ગુજરાત પોલીસ પરીક્ષા માટે 10 ફ્રી પ્રશ્નો, દરેકનો જવાબ અને ગુજરાતી + English સમજૂતી સાથે.10 free practice questions for GPSC, GSSSB, Talati and Gujarat Police exams, each with the answer and a Gujarati + English explanation.
1. કાસ્ટિગ્લિઆનોનું બીજું પ્રમેય જણાવે છે કે લાગુ કરેલા કેન્દ્રિત બળના સંદર્ભમાં કુલ વિકૃતિ ઊર્જાનું આંશિક વિકલન શું આપે છે?Castigliano's second theorem states that the partial derivative of total strain energy with respect to an applied concentrated force gives:
- Aકુલ આંતરિક શીયર સ્ટ્રેસThe total internal shear stress
- Bટેકા પર બેન્ડિંગ મોમેન્ટThe bending moment at the support
- Cટેકા પરનો ઢાળ (slope)The slope at the support
- Dબળની દિશામાં તે જ બિંદુ પરનું રેખીય વિસ્થાપન (displacement)The displacement at the point of application in the direction of the force
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (D) બળની દિશામાં તે જ બિંદુ પરનું રેખીય વિસ્થાપન (displacement)The displacement at the point of application in the direction of the force
કાસ્ટિગ્લિઆનોનું બીજું પ્રમેય જણાવે છે કે ∂U / ∂Pi = Δi, એટલે કે લોડની દિશામાં લાગુ બિંદુ પરનું વિસ્થાપન મળે છે.Castigliano's 2nd theorem states: ∂U / ∂Pi = Δi, meaning the partial derivative of strain energy with respect to load Pi gives the deflection Δi along the line of action of Pi.
2. સ્લોપ ડિફ્લેક્શન સમીકરણોમાં, નજીકના છેડાનું પરિભ્રમણ (θA) સભ્ય AB માં કેટલો મોમેન્ટ ફાળો આપે છે?In the slope deflection equations, the rotation of the near end (θA) contributes a moment to member AB equal to:
- A2EI / L * θA2EI / L * θA
- B6EI / L * θA6EI / L * θA
- C4EI / L * θA4EI / L * θA
- DEI / L * θAEI / L * θA
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (C) 4EI / L * θA4EI / L * θA
સ્લોપ ડિફ્લેક્શન સમીકરણ M_AB = MF_AB + (2EI/L)[2θA + θB - 3Δ/L] છે, જેથી નજીકના છેડા θA નો ફાળો (4EI/L)*θA થાય છે.The slope deflection equation is M_AB = M_F_AB + (2EI/L) * [2 θA + θB - 3Δ/L] = M_F_AB + (4EI/L)*θA + (2EI/L)*θB - (6EI/L²)*Δ. Thus, θA contributes (4EI/L)*θA.
3. કોઈપણ રેખીય સ્થિતિસ્થાપક સ્થિર માળખા માટે સ્ટીફનેસ મેટ્રિક્સ [K] હંમેશા કેવો હોય છે?The stiffness matrix [K] of any linear elastic stable structure is always:
- Aશૂન્ય નિર્ણાયક સાથે ઓર્થોગોનલOrthogonal with determinant zero
- Bવિષમ-સપ્રમાણ (Skew-symmetric) અને સિંગ્યુલરSkew-symmetric and singular
- Cસપ્રમાણ (Symmetric) અને પોઝિટિવ ડેફિનાઇટSymmetric and positive definite
- Dમાત્ર ડાયાગોનલ (કર્ણ)Diagonal only
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (C) સપ્રમાણ (Symmetric) અને પોઝિટિવ ડેફિનાઇટSymmetric and positive definite
મેક્સવેલ-બેટી પ્રમેયથી Kij = Kji હોવાથી મેટ્રિક્સ સપ્રમાણ બને છે અને વિકૃતિ ઊર્જા હંમેશા ધન હોવાથી તે પોઝિટિવ ડેફિનાઇટ હોય છે.By Betti-Maxwell reciprocal theorem, Kij = Kji, making [K] symmetric. Since strain energy U = 0.5 * {d}ᵀ [K] {d} > 0 for non-zero displacement, [K] is strictly positive definite.
4. બીમના ક્રોસ-સેક્શનમાં જે બિંદુમાંથી ટ્રાન્સવર્સ શિયર ફોર્સ પસાર થવાથી કોઈ ટોર્શન કે ટ્વિસ્ટિંગ ઉત્પન્ન થતું નથી તેને શું કહેવાય છે?The point in a beam cross-section through which an applied transverse shear force produces no torsion or twisting is called:
- Aસેન્ટ્રોઇડCentroid
- Bગુરુત્વકેન્દ્રCenter of gravity
- Cશિયર સેન્ટર (Shear center)Shear center
- Dતટસ્થ ધરી (Neutral axis)Neutral axis
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (C) શિયર સેન્ટર (Shear center)Shear center
શિયર સેન્ટર એ એવું બિંદુ છે જેમાંથી બાહ્ય ભાર પસાર થતાં બીમમાં ટ્વિસ્ટિંગ વગર માત્ર શુદ્ધ બેન્ડિંગ ઉત્પન્ન થાય છે.The shear center (or center of flexure) is the point through which external transverse loads must pass to cause pure bending without twisting.
5. 'j' સાંધા, 'm' સભ્યો અને 'r' પ્રતિક્રિયા ઘટકો ધરાવતા દ્રઢ-સાંધાવાળા અવકાશી માળખા (rigidly jointed space frame) માટે સ્થૈતિક અનિશ્ચિતતાની માત્રા (degree of static indeterminacy) કેટલી છે?The degree of static indeterminacy for a rigidly jointed space frame with 'j' joints, 'm' members and 'r' reaction components is:
- A3m + r - 3j3m + r - 3j
- B6m + r - 6j6m + r - 6j
- Cm + r - 2jm + r - 2j
- D3m + r - 2j3m + r - 2j
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (B) 6m + r - 6j6m + r - 6j
દ્રઢ-સાંધાવાળા અવકાશી માળખા માટે, અજ્ઞાત આંતરિક બળોની કુલ સંખ્યા 6m અને બાહ્ય પ્રતિક્રિયાઓ r છે. ઉપલબ્ધ સંતુલન સમીકરણો 6j છે. તેથી, સ્થૈતિક અનિશ્ચિતતા = 6m + r - 6j.For a rigidly jointed space frame, total number of unknown internal forces is 6m and external reactions is r. The available equilibrium equations are 6j. Hence, static indeterminacy = 6m + r - 6j.
6. ત્રણ આંતરિક હિન્જ ધરાવતી ફિક્સ-એન્ડેડ કમાન (fixed arch) ની સ્ટેટિક ઇનડિટર્મિનસી (Ds) કેટલી થાય?The degree of static indeterminacy (Ds) of a fixed-ended arch with three internal hinges is:
- A22
- B11
- C0 (ડિટર્મિનેટ)0 (determinate)
- D33
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (C) 0 (ડિટર્મિનેટ)0 (determinate)
બંને છેડે ફિક્સ કમાન માટે 6 સપોર્ટ રિએક્શન હોય છે. 3 મૂળભૂત સંતુલન સમીકરણો અને 3 હિન્જથી 3 વધારાના સમીકરણો મળે છે. Ds = 6 - (3 + 3) = 0.Fixed arch has 6 support reactions (3 at each end). Equations of static equilibrium = 3. Number of internal hinges provides 3 additional condition equations (ΣM = 0 at each hinge). Ds = 6 - (3 + 3) = 0. The arch is statically determinate.
7. કેન્દ્રીય બિંદુ લોડ સાથે સરળ આધારભૂત બીમ માટે બેન્ડિંગ મોમેન્ટ ડાયાગ્રામ છે:The bending moment diagram for a simply supported beam with a central point load is:
- AલંબચોરસRectangular
- Bત્રિકોણાકારTriangular
- CપેરાબોલિકParabolic
- Dપરિપત્રCircular
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (B) ત્રિકોણાકારTriangular
સેન્ટ્રલ પોઈન્ટ લોડ સાથે સરળ રીતે સપોર્ટેડ બીમ ત્રિકોણાકાર બેન્ડિંગ મોમેન્ટ ડાયાગ્રામ બનાવે છે, કેન્દ્રમાં મહત્તમ અને સપોર્ટ પર શૂન્ય.A simply supported beam with a central point load produces a triangular bending moment diagram, maximum at the center and zero at supports.
8. સંકોચન સભ્ય (compression member) નો સ્લેન્ડરનેસ રેશિયો (Slenderness ratio) કોના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે?The slenderness ratio of a structural compression member is defined as the ratio of its:
- Aઅસરકારક લંબાઈ અને પરિભ્રમણ ત્રિજ્યા (Radius of gyration)Effective length to radius of gyration
- Bવાસ્તવિક લંબાઈ અને ઊંડાઈActual length to depth
- Cઅસરકારક લંબાઈ અને ક્ષેત્રફળEffective length to area of cross section
- Dપરિભ્રમણ ત્રિજ્યા અને અસરકારક લંબાઈRadius of gyration to effective length
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (A) અસરકારક લંબાઈ અને પરિભ્રમણ ત્રિજ્યા (Radius of gyration)Effective length to radius of gyration
સ્લેન્ડરનેસ રેશિયો (λ) = Le / r_min, જ્યાં Le અસરકારક લંબાઈ અને r_min લઘુત્તમ પરિભ્રમણ ત્રિજ્યા છે.Slenderness ratio (λ) = Le / r_min, where Le is the effective length and r_min is the least radius of gyration.
9. ટ્રસમાં, સભ્યો આના દ્વારા જોડાયેલા છે:In a truss, members are connected by:
- Aકઠોર સાંધાRigid joints
- Bપીન સાંધા (ઘર્ષણ રહિત)Pin joints (frictionless)
- Cવેલ્ડેડ સાંધાWelded joints
- Dમાત્ર બોલ્ટેડ સાંધાBolted joints only
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (B) પીન સાંધા (ઘર્ષણ રહિત)Pin joints (frictionless)
આદર્શ ટ્રસમાં, સભ્યો સરળ (ઘર્ષણ રહિત) પિન દ્વારા સાંધા પર જોડાયેલા હોય છે, જે પરિભ્રમણની મંજૂરી આપે છે પરંતુ કોઈ ક્ષણ ટ્રાન્સફર થતી નથી.In an ideal truss, members are connected at joints by smooth (frictionless) pins, allowing rotation but no moment transfer.
10. ઢાળ-વિક્ષેપન (slope deflection) સમીકરણોમાં, સામાન્ય રીતે કર્તન (shear) ને કારણે થતા વિરૂપણની અવગણના કરવામાં આવે છે. જો કર્તન વિરૂપણનો સમાવેશ કરવામાં આવે, તો સભ્યની દુર્નમ્યતા (stiffness):In the slope deflection equations, the deformation due to shear is usually neglected. If shear deformation is included, the stiffness of the member will:
- AવધશેIncrease
- Bગાળા (span) પર આધારિત રહેશેDepend on the span
- Cસમાન રહેશેRemain same
- DઘટશેDecrease
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (D) ઘટશેDecrease
કર્તન વિરૂપણનો સમાવેશ કરવાથી સભ્યની કુલ નમ્યતામાં વધારો થાય છે. દુર્નમ્યતા (stiffness) એ નમ્યતા (flexibility) ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાથી, કુલ દુર્નમ્યતા ઘટે છે.Including shear deformation increases the total flexibility of the member. Since stiffness is the inverse of flexibility, the overall stiffness decreases.
Structural Analysis ના વધુ 3 સેટ3 more sets of Structural Analysis
પ્રેક્ટિસમાં દરેક પ્રશ્ન પછી તરત જવાબ મળે છે. ફુલ મોક ટેસ્ટમાં અસલી પરીક્ષા જેવો સમય હોય છે.Practice gives the answer right after each question. Full mock tests time you like the real exam.