ક્ષેત્રમિતિ (Mensuration): પ્રશ્નો અને જવાબોMensuration: questions and answers
GPSC, GSSSB, તલાટી અને ગુજરાત પોલીસ પરીક્ષા માટે 10 ફ્રી પ્રશ્નો, દરેકનો જવાબ અને ગુજરાતી + English સમજૂતી સાથે.10 free practice questions for GPSC, GSSSB, Talati and Gujarat Police exams, each with the answer and a Gujarati + English explanation.
1. એક લંબચોરસ વન પ્લોટની લંબાઈ ૮૦ મીટર અને પહોળાઈ ૪૫ મીટર છે. તો તેની પરિમિતિ કેટલી થાય?A rectangular forest plot measures 80 meters in length and 45 meters in width. What is its perimeter?
- A૨૫૦ મીટર250 meters
- B૩,૬૦૦ મીટર3,600 meters
- C૧૨૫ મીટર125 meters
- D૫૦૦ મીટર500 meters
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (A) ૨૫૦ મીટર250 meters
પરિમિતિ = ૨ * (લંબાઈ + પહોળાઈ) = ૨ * (૮૦ + ૪૫) = ૨ * ૧૨૫ = ૨૫૦ મીટર.Perimeter = 2 * (Length + Width) = 2 * (80 + 45) = 2 * 125 = 250 meters.
2. જો કોઈ સમઘનની દરેક બાજુની લંબાઈ 100% વધારવામાં આવે તો તે સમઘનના ઘનફળમાં કેટલા ટકાનો વધારો થશે?If every edge of a cube is increased by 100%, by what percentage does its volume increase?
- A725%725%
- B300%300%
- C687.5%687.5%
- Dદર્શાવેલ પૈકી કોઈ નહીંNone of these
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (D) દર્શાવેલ પૈકી કોઈ નહીંNone of these
નવું ઘનફળ = (1 + 100/100)³ = 8 ગણું. વધારો = (8 − 1) × 100 = 700%.New volume = (1 + 100/100)³ = 8 times, so the increase is 700%.
3. એક વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ 154 ચોરસ સેમી છે. તેનો પરિઘ કેટલો થશે? (π = 22/7 લો)The area of a circle is 154 cm². What is its circumference? (Use π = 22/7)
- A88 સેમી88 cm
- B44 સેમી44 cm
- C22 સેમી22 cm
- D33 સેમી33 cm
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (B) 44 સેમી44 cm
π r^2 = 154 => r = 7 સેમી. પરિઘ = 2 π r = 2 × (22/7) × 7 = 44 સેમી.π r^2 = 154 => (22/7) r^2 = 154 => r^2 = 49 => r = 7 cm. Circumference = 2 π r = 2 × (22/7) × 7 = 44 cm.
4. સમલંબ ચતુષ્કોણની સમાંતર બાજુઓ 14 સેમી અને 20 સેમી છે અને તેમની વચ્ચેનું લંબઅંતર 8 સેમી છે. તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થશે?The parallel sides of a trapezium are 14 cm and 20 cm, and the distance between them is 8 cm. What is its area?
- A140 ચો.સેમી.140 cm²
- B136 ચો.સેમી.136 cm²
- C132 ચો.સેમી.132 cm²
- D144 ચો.સેમી.144 cm²
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (B) 136 ચો.સેમી.136 cm²
ક્ષેત્રફળ = (1/2) × (14 + 20) × 8 = 34 × 4 = 136 ચોરસ સેમી.Area = (1/2) × (sum of parallel sides) × height = (1/2) × (14 + 20) × 8 = 34 × 4 = 136 cm².
5. એક વર્તુળની ત્રિજ્યા 21 સે.મી. હોય તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું? (π = 22/7)The radius of a circle is 21 cm. What is its area? (π = 22/7)
- A132 ચો.સે.મી.132 sq cm
- B2772 ચો.સે.મી.2772 sq cm
- C693 ચો.સે.મી.693 sq cm
- D1386 ચો.સે.મી.1386 sq cm
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (D) 1386 ચો.સે.મી.1386 sq cm
ક્ષેત્રફળ = πr² = 22/7 × 21² = 1386 ચો.સે.મી.Area = πr² = 22/7 × 21² = 1386 sq cm.
6. એક લંબચોરસની પરિમિતિ અને તેની પહોળાઈનો ગુણોત્તર 7 : 1 છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ 490 ચો.મી. હોય તો તે લંબચોરસની લંબાઈ કેટલી?The ratio of the perimeter of a rectangle to its breadth is 7 : 1. If its area is 490 sq m, what is its length?
- A14 મીટર14 m
- B49 મીટર49 m
- C37 મીટર37 m
- Dદર્શાવેલ પૈકી કોઈ નહીંNone of these
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (D) દર્શાવેલ પૈકી કોઈ નહીંNone of these
2(l+b)/b = 7 ⇒ l = 5/2b. ક્ષેત્રફળ 5/2b² = 490 ⇒ b = 14, l = 35 મીટર.2(l+b)/b = 7 gives l = 5/2b; 5/2b² = 490 gives b = 14, so l = 35 m.
7. એક વર્તુળની ત્રિજ્યા 3.5 સે.મી. હોય તો તેનો પરિઘ કેટલો? (π = 22/7)The radius of a circle is 3.5 cm. What is its circumference? (π = 22/7)
- A77/2 સે.મી.77/2 cm
- B44 સે.મી.44 cm
- C22 સે.મી.22 cm
- D11 સે.મી.11 cm
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (C) 22 સે.મી.22 cm
પરિઘ = 2πr = 2 × 22/7 × 3.5 = 22 સે.મી.Circumference = 2πr = 2 × 22/7 × 3.5 = 22 cm.
8. એક કાટકોણ ત્રિકોણના કર્ણની લંબાઈ 13 સે.મી. અને તેની એક બાજુની લંબાઈ 5 સે.મી. છે. તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થશે?The hypotenuse of a right-angled triangle is 13 cm and one side is 5 cm. What is its area?
- A73 ચો.સે.મી.73 sq cm
- B60 ચો.સે.મી.60 sq cm
- C30 ચો.સે.મી.30 sq cm
- D65 ચો.સે.મી.65 sq cm
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (C) 30 ચો.સે.મી.30 sq cm
બીજી બાજુ = √(13² − 5²) = 12 સે.મી. ક્ષેત્રફળ = ½ × 5 × 12 = 30 ચો.સે.મી.Other side = √(13² − 5²) = 12 cm; area = ½ × 5 × 12 = 30 sq cm.
9. એક લંબચોરસની પરિમિતિ અને તેની પહોળાઈનો ગુણોત્તર 5 : 1 છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ 96 ચો.મી. હોય તો તે લંબચોરસની લંબાઈ કેટલી?The ratio of the perimeter of a rectangle to its breadth is 5 : 1. If its area is 96 sq m, what is its length?
- A8 મીટર8 m
- B14 મીટર14 m
- C20 મીટર20 m
- D12 મીટર12 m
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (D) 12 મીટર12 m
2(l+b)/b = 5 ⇒ l = 3/2b. ક્ષેત્રફળ 3/2b² = 96 ⇒ b = 8, l = 12 મીટર.2(l+b)/b = 5 gives l = 3/2b; 3/2b² = 96 gives b = 8, so l = 12 m.
10. 12 મીટર લાંબા, 9 મીટર પહોળા અને 8 મીટર ઊંચા ઓરડામાં મૂકી શકાય તેવા લાંબામાં લાંબા સળિયાની લંબાઈ શોધો:Find the length of the longest rod that can be placed in a room 12 m long, 9 m broad, and 8 m high:
- A19 મીટર19 meters
- B15 મીટર15 meters
- C18 મીટર18 meters
- D17 મીટર17 meters
જવાબ જુઓShow answer
જવાબ:Answer: (D) 17 મીટર17 meters
વિકર્ણ = √(12^2 + 9^2 + 8^2) = √289 = 17 મીટર.Diagonal of cuboid = √(l^2 + b^2 + h^2) = √(144 + 81 + 64) = √289 = 17 meters.
ક્ષેત્રમિતિ (Mensuration) ના વધુ 6 સેટ6 more sets of Mensuration
પ્રેક્ટિસમાં દરેક પ્રશ્ન પછી તરત જવાબ મળે છે. ફુલ મોક ટેસ્ટમાં અસલી પરીક્ષા જેવો સમય હોય છે.Practice gives the answer right after each question. Full mock tests time you like the real exam.